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$4 \times 4$ 幻方的计数

组合数学 2011-03-08 v2

作者: Matthias Beck , Andrew Van Herick

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摘要

一个幻方是一个 $n \times n$ 的不同正整数的阵列，其任意行、列或主对角线上的和都相等。我们计算了 $n=4$ 时此类幻方的数量，该数量是幻和或条目上界的函数。此前这两个函数的记录都是 $n=3$ 的情况。我们的方法基于内-外多面体，即超平面排列与Ehrhart格点枚举理论的结合。

关键词

幻方计数内-外多面体超平面排列 Ehrhart理论

引用

@article{arxiv.0907.3188,
  title  = {Enumeration of $4 \times 4$ Magic Squares},
  author = {Matthias Beck and Andrew Van Herick},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0907.3188},
  year   = {2011}
}

备注

4 pages, accompanying software IOP at http://iop.sourceforge.net/, to appear in Math. Comp