7阶结合幻方的计数
组合数学
2019-06-19 v1
摘要
结合幻方是指关于中心对称的任意两个单元格之和恒定的幻方。7阶结合幻方的总数极为庞大，因此通过简单回溯获得该数目并不现实。作为近期结果，Artem Ripatti 于 2018 年报道了 6 阶半幻方（无对角线和条件的 6x6 幻方）的数目。在本研究中，参考 Ripatti 枚举半幻方的方法，我们计算出了 7 阶结合幻方的总数。排除对称图案后，恰好存在 1,125,154,039,419,854,784 个 7 阶结合幻方。
引用
@article{arxiv.1906.07461,
title = {Enumeration of associative magic squares of order 7},
author = {Go Kato and Shin-ichi Minato},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.07461},
year = {2019}
}
备注
18 pages, 10 figures