基于并行回火蒙特卡洛方法的幻方数量估计
统计力学
2015-06-25 v1
摘要
4×4 幻方有 880 个，5×5 幻方有 275,305,224 个。精确计数更高阶幻方的数量即使不是不可能，似乎也非常困难。我们提出了一种通过蒙特卡洛方法在有限温度下模拟幻方来估计这些数量的方法。这需要对一个具有许多被能量势垒分隔开的基态的系统进行低温模拟。并行回火蒙特卡洛方法在此被证明非常有帮助。我们对 6×6 幻方数量的估计为 0.17745(16) × 10**20。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9804109,
title = {Number of Magic Squares From Parallel Tempering Monte Carlo},
author = {K. Pinn and C. Wieczerkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9804109},
year = {2015}
}
备注
8 pages, no figures