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系数为 1 或 2 的广义多边形数加权和

数论 2022-01-11 v2

作者: Daejun Kim

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摘要

本文中，我们考虑系数为 $1$ 或 $2$ 的广义多边形数的加权和。我们证明，对任意 $m\ge10$ ，若广义 $m$ -边形数的这些加权和仅表示 $1$ 、 $m-4$ 和 $m-2$ ，则它们表示所有非负整数。此外，我们研究了系数为 $1$ 或 $2$ 的四个广义多边形数之和的表示。

关键词

广义多边形数加权和非负整数表示系数

引用

@article{arxiv.2006.04490,
  title  = {Weighted sums of generalized polygonal numbers with coefficients 1 or 2},
  author = {Daejun Kim},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2006.04490},
  year   = {2022}
}

备注

13 pages