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整数表示为四个多边形数之和与偏theta函数

数论 2026-03-23 v2

作者: Kathrin Bringmann , Min-Joo Jang , Ben Kane , Cheuk Hin Alvin Tse

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摘要

本文考虑将整数表示为至多四个不同的 $m$ -边形数之和（允许和中出现的每个多边形数有固定次数的重复）。我们证明，具有非负参数的此类表示（从而计数正 $m$ -边形中的点数）的数量渐近地等于具有任意整数参数的此类表示（常称为广义多边形数）数量的 $\frac{1}{16}$ 倍。

关键词

多边形数整数表示偏theta函数渐近分析广义多边形数

引用

@article{arxiv.2103.09653,
  title  = {Representations of integers as sums of four polygonal numbers and partial theta functions},
  author = {Kathrin Bringmann and Min-Joo Jang and Ben Kane and Cheuk Hin Alvin Tse},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2103.09653},
  year   = {2026}
}