六十三五角数定理与柯西引理的推广
数论
2020-11-02 v1
摘要
在本文中，我们研究整数表示为五角数和的可表示性，其中五角数是形如 的某非负整数 的整数。特别地，我们证明了“63 的五角数定理”，该定理指出，五角数和表示每个非负整数当且仅当它表示整数 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 和 。我们还引入了一种利用二元整二次型被四元二次型表示来获得柯西引理推广版本的方法，这在证明结果中起着关键作用。
引用
@article{arxiv.2010.16123,
title = {The pentagonal theorem of sixty-three and generalizations of Cauchy's lemma},
author = {Jangwon Ju and Daejun Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.16123},
year = {2020}
}
备注
25 pages