整数的多基表示：渐近计数与中心极限定理
数论
2015-11-10 v1 组合数学
摘要
在整数的多基表示中（与例如二进制或十进制表示相反），基（或底数）被单个基的幂的乘积所取代。由此产生的数字系统具有快速算术运算的理想性质。它通常是冗余的，这意味着每个整数可以有多个不同的数字展开，因此自然产生了关于表示数量的问题。在本文中，我们提供了正整数的此类多基表示数量的一般渐近公式。此外，我们证明了数字和、汉明重量（非零数字的数量，是衡量效率的指标）以及固定数字在随机表示中出现次数的中心极限定理。
引用
@article{arxiv.1503.08594,
title = {Multi-Base Representations of Integers: Asymptotic Enumeration and Central Limit Theorems},
author = {Daniel Krenn and Dimbinaina Ralaivaosaona and Stephan Wagner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.08594},
year = {2015}
}