殆万有的多边形数加权三元和

对于自然数 $m$，广义 $m$ 边形数由公式 $p_m(x)=\frac{(m-2)x^2-(m-4)x}{2}$（其中 $x\in \mathbb Z$）定义。在本文中，我们确定了关于 $a,b,c,m$ 的一个准则，使得加权三元和 $P_{a,b,c,m}:=ap_m(x)+bp_m(y)+cp_m(z)$ 是殆万有的。我们还对某些 $a,b,c,m$ 证明了形式 $P_{a,b,c,m}$ 虽能表示所有可能的同余类，但它不是殆万有的。