通过拉马努金theta函数乘积的通用和

一个整数值多项式$P(x,y,z)$被称为(在$\mathbb{Z}$上)通用的，如果每个非负整数都可以表示为$P(x,y,z)$，其中$x,y,z\in\mathbb{Z}$。本文主要介绍一种新技术，利用拉马努金theta函数的各种恒等式，来确定Sun猜想的一些形如$x(a_1x+a_2)/2+y(b_1y+b_2)/2+z(c_1z+c_2)/2$（其中$a_1-a_2,b_1-b_2,c_1-c_2$均为偶数）的和的通用性。例如，我们证明了$x(3x+1)+y(3y+2)+2z(3z+2)$和$x(4x+r)+y(3y+1)/2+z(7z+1)/2\ (r=1,3)$是通用的。