奇圈的 Gallai-Ramsey 数

给定两个图 $G$ 和 $H$ 以及正整数 $k$，$k$ 色 Gallai-Ramsey 数记为 $gr_{k}(G : H)$，是满足如下条件的最小整数 $N$：对所有 $n \geq N$，完全图 $K_{n}$ 边的任意 $k$ 染色均包含 $G$ 的彩虹拷贝或 $H$ 的单色拷贝。我们证明了对所有 $k \geq 1$ 和 $\ell \geq 3$，有 $gr_{k} (K_{3} : C_{2\ell + 1}) = \ell \cdot 2^{k} + 1$。