带边界流形的 g-向量
组合数学
2019-09-17 v1
摘要
我们将若干关于无边界连通可定向同调流形的 型定理推广到带边界流形。作为这些结果的应用,我们获得了 K"uhnel 型关于带边界流形 Betti 数以及某些 Betti 数加权和的界。我们的主要工具是带边界流形 的完备化 ;它通过在 的边界上添加一个新顶点作锥得到。我们表明,尽管 有一个奇异顶点,其 Stanley--Reisner 环仍与同调球面的 Stanley--Reisner 环共有若干性质。最后我们讨论了流形的三个下界定理、PL-柄分解与 surgery 之间的联系。
引用
@article{arxiv.1909.06729,
title = {$g$-vectors of manifolds with boundary},
author = {Isabella Novik and Ed Swartz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.06729},
year = {2019}
}