Klee 的 Dehn-Sommerville 关系的应用
组合数学
2008-05-20 v1 几何拓扑
摘要
我们利用 Klee 的 Dehn-Sommerville 关系以及关于无边界同调流形面数的其他结果，以 (i) 证明 Kalai 猜想，该猜想为除中间 Betti 数外其余均为零的偶维流形的 f-向量提供了下界；(ii) 验证 K"uhnel 猜想，该猜想用 k 和顶点数给出了 2k 维流形中间 Betti 数的上界；以及 (iii) 部分证明 K"uhnel 猜想，该猜想为奇维和偶维流形的其他 Betti 数提供了上界。对于有边界的流形，我们推导了 Klee 的 Dehn-Sommerville 关系的推广形式，并加强了 Kalai 关于其边数的结果。
引用
@article{arxiv.0805.2773,
title = {Applications of Klee's Dehn-Sommerville relations},
author = {Isabella Novik and Ed Swartz},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.2773},
year = {2008}
}