Buchsbaum 模、复形与偏序集的基座

研究了分次 Buchsbaum 模的基座，并将其与其局部上同调模联系起来。随后将这一代数结果应用于 Buchsbaum 单纯复形和偏序集的面计数。特别是，建立了此类复形和偏序集的面数与 Betti 数的新必要条件。利用这些条件，肯定地解决了 K"uhnel 关于 $n$ 个顶点的 $2k$ 维单纯流形 Euler 示性数最大值的猜想，以及 Kalai 关于单纯流形边数下界的猜想（该下界由其维数、顶点数和第一 Betti 数给出）。