单纯复形的均匀面理想
组合数学
2013-08-07 v1 交换代数
摘要
我们相对于单纯复形的有序正常顶点着色定义了该复形的均匀面理想。该理想是一个单项式理想，通常不是无平方的。我们证明，此类单项式理想及其所有幂次具有线性分辨率，当且仅当该着色满足某种嵌套性质。在着色为嵌套的情况下，我们给出了支撑在立方复形上的最小胞腔分辨率。由此，我们根据底层单纯复形的面向量给出了分级 Betti 数。此外，我们明确描述了该理想及其商环的 Boij-S"oderberg 分解。我们还给出了余维数、Krull 维数、重数、投射维数、深度和正则性的显式公式。进一步地，我们描述了关联素理想，并证明它们是持久的。
引用
@article{arxiv.1308.1299,
title = {The uniform face ideals of a simplicial complex},
author = {David Cook},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.1299},
year = {2013}
}
备注
34 pages, 8 figures