单纯流形 h"-向量 的拓扑模型

任何带边流形都以自然方式产生一个庞加莱对偶代数。给定一个单纯偏序集 $S$，其几何实现为闭可定向同调流形，以及一个特征函数，我们构造一个带边流形，使其庞加莱对偶代数的分次分量具有维数 $h_k"(S)$。这为关于单纯流形的两个熟知事实提供了清晰的拓扑证据：$h"$-数的非负性（Novik--Swartz 定理）和对称性 $h"_k=h"_{n-k}$（广义 Dehn--Sommerville 关系）。