Dehn Sommerville 流形

Dehn-Sommerville 流形是一类广义离散流形的有限抽象单纯片复形。尽管相较于流形具有更简单的定义，却仍保留了大多数流形性质。它们特别满足所有 Dehn-Sommerville 对称性，表明 f 向量的一半条目是冗余的。它们还与 q-流形共享其他性质：对于每一个 Dehn-Sommerville q-流形 G 和任意函数 g: V(G) 到 A={0, ..., k}（k 为正整数），若 g(x) 包含 A 的集合 x 非空，则其为 Dehn-Sommerville (q-k)-流形。我们还发现，对于 Dehn-Sommerville q-流形，所有更高特征 w_m(G) 均与欧拉特征一致，染色数上界为 2q+2，且奇维数的 Dehn-Sommerville 流形是平坦的，并在 join 运算下形成单子。一般而言，Dehn-Sommerville 流形在边缘细化、重心细化和笛卡尔积下保持不变。