关于相对单纯复形的 f-向量与 h-向量
组合数学
2019-08-01 v2 交换代数
摘要
相对单纯复形是形如 的集合族，其中 为单纯复形。相对复形在代数、几何与拓扑组合学近期进展中发挥了关键作用，但与单纯复形不同，人们对其一般组合结构知之甚少。在本文中，我们针对此方向的一个基本问题，给出了固定大小基集上相对（多重）复形的 -向量的刻画。在代数方面，这给出了具有固定不定元个数的多项式环上齐次理想商的 Hilbert 函数的刻画。此外，我们刻画了完全 Cohen--Macaulay 相对复形的 -向量，以及具有给定维数极小面的 Cohen--Macaulay 相对复形的 -向量。后者解决了 Bj\"orner 的一个问题。
引用
@article{arxiv.1711.02729,
title = {On f- and h- vectors of relative simplicial complexes},
author = {Giulia Codenotti and Lukas Katthän and Raman Sanyal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.02729},
year = {2019}
}
备注
accepted for publication in Algebraic Combinatorics