具有纯分解的Stanley–Reisner环的Betti数

Gabor Hegedüs

具有纯分解的Stanley–Reisner环的Betti数

组合数学 2011-02-08 v3 交换代数

作者: Gabor Hegedüs

摘要

设 $\Delta$ 为单纯复形， $k[\Delta]$ 表示对应于 $\Delta$ 的Stanley–Reisner环。假设 $k[\Delta]$ 具有纯自由分解。那么，我们用 $\Delta$ 的 $h$ 向量描述 $k[\Delta]$ 的Betti数和Hilbert–Samuel重数。作为一个应用，我们推导了任意弦图的团复形的 $h$ 向量分量所满足的一个线性方程组和一些不等式。作为另一个应用，我们推导了Cohen–Macaulay单纯复形的 $h$ 向量分量所满足的一个线性方程组和一些不等式。

关键词

Stanley–Reisner环纯自由分解 Betti数 h向量弦图 Cohen–Macaulay单纯复形

引用

@article{arxiv.1009.0394,
  title  = {Betti numbers of Stanley--Reisner rings with pure resolutions},
  author = {Gabor Hegedüs},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1009.0394},
  year   = {2011}
}

备注

18 pages, better introduction, ask for feedback before submission

具有纯分解的Stanley–Reisner环的Betti数

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