极小贝蒂数的Stanley-Reisner环
交换代数
2026-03-27 v1 代数拓扑
组合数学
摘要
我们研究具有给定顶点数的单纯复形，其Stanley-Reisner环具有可能的最小贝蒂数。我们发现这些单纯复形具有非常特殊的组合与拓扑结构。例如，其Stanley-Reisner环的贝蒂数由二项式系数给出，且其完全子复形同伦等价于一点或一个球面。这些性质使我们能够对这些复形进行分类，或从顶点数更少的实例归纳构造它们。
引用
@article{arxiv.2603.25540,
title = {On Stanley-Reisner Rings with Minimal Betti Numbers},
author = {Pimeng Dai and Li Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.25540},
year = {2026}
}
备注
34 pages, 7 figures, 1 table, there is some minor overlap with arXiv:2407.19423