关于某些同调 d-流形的构造

单纯复形的 $g$-向量包含关于该复形组合与拓扑结构的丰富信息。关于正规伪流形和同调流形的结构，已建立了若干涉及 $g_2$ 值的分类结果。已知当 $g_2=0$ 时，维数至少为三的所有正规伪流形均为堆叠球面。在 $g_2=1$ 和 $2$ 的情形下，所有同调流形均为多面体球面，并可通过重三角化或联运算由前一类得到。本文给出了同调 $d$-流形（其中 $d\geq 3$ 且 $g_2=3$）的组合刻画。这些流形是球面，并可通过联运算、某些重三角化以及连通和等运算由 $g_2\leq 2$ 的球面得到。此外，我们给出了关于 $g_2=3$ 的素正规 $d$-伪流形的一个结构结果。