单纯_manifold 的几何微分

我们提供了单纯_manifold 微分问题的完整几何解，扩展了经典李理论，同时在统一框架内补充了现有的同伦和形式方法。首先，我们建立了一组兼容的管状邻域的正规形定理。基于此描述，我们在复链代数中识别了一个微分理想，证明商是半自由的，并将其解释为所定义的高阶李 algebroid 的 Chevalley-Eilenberg 代数。作为应用，我们引入了更高维度的 van Est 映射并在自然连通性假设下证明了在上同调中的 van Est 同构定理。最后，我们识别了几何微分的代数机制作为双宾子修正的 dual Dold-Kan 对应，这提供了对该构造的概念性解释，并将其关联到之前的同伦和范畴论点方法。