具有孤立奇点的伪流形的面数
组合数学
2015-03-17 v1 交换代数
几何拓扑
摘要
我们研究了具有Buchsbaum顶点链环的单纯复形的面数，特别是具有孤立奇点的伪流形。这包括推导具有孤立奇点的伪流形的Dehn-Sommerville关系，并在奇点也是同调孤立的情况下建立下界定理。当奇点同调孤立时，以及对于任何纯二维复形，我们给出了面环的通用Artinian约化的Hilbert函数公式。描述了一些-向量可以被完全刻画的空间的例子。设和是两个同胚且具有相同-向量的单纯复形。在文献\cite{MNS}中提出了一个问题：它们面环的通用Artinian约化的Hilbert函数是否相同。我们证明，如果这些空间具有孤立奇点且是PL同胚的，那么情况确实如此。
引用
@article{arxiv.1004.5100,
title = {Face numbers of pseudomanifolds with isolated singularities},
author = {Isabella Novik and Ed Swartz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.5100},
year = {2015}
}