关于界定光滑 4-流形且 $\boldsymbol{b_2=1}$ 的透镜空间
几何拓扑
2024-11-13 v2 代数几何
摘要
我们研究了在各种拓扑条件下，哪些透镜空间可以界定第二贝蒂数为一的光滑 4-流形。具体来说，我们证明了存在无穷多族透镜空间，它们可以界定紧致、单连通、第二贝蒂数为一的光滑 4-流形，但不能界定由一个 0-柄和一个 2-柄组成的 4-流形。此外，我们确立了存在无穷多族透镜空间，它们可以界定紧致、光滑、第一贝蒂数为零且第二贝蒂数为一的 4-流形，但不能界定第二贝蒂数为一的单连通 4-流形。这种具有透镜空间边界的 4-流形的构造，其动机源于对具有循环商奇点的有理同调射影平面的研究。
引用
@article{arxiv.2410.22719,
title = {On lens spaces bounding smooth 4-manifolds with $\boldsymbol{b_2=1}$},
author = {Woohyeok Jo and Jongil Park and Kyungbae Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.22719},
year = {2024}
}
备注
21 pages, 15 figures; Added comments and a discussion on Ballinger's related results; comments are welcome