连通和 #^n CP^2 中的球面构型
几何拓扑
2022-09-27 v1
摘要
通过取球状 plumbing 嵌入在 CP^2 的连通和中的补集，我们构造了具有透镜空间边界且 b_2 = 1 的单连通四维流形的例子。所得边界包含许多不能来自 S^3 中任何纽结的整数 surgery 的透镜空间，因此相应的四维流形不能通过向 B^4 附加单个二维手柄来构造。利用类似构造，我们给出了 #^4 CP^2 中一个自交数为 20 的嵌入球面的例子，并猜想这是可能的最大值。
引用
@article{arxiv.2209.12851,
title = {Configurations of spheres in $\#^n \mathbb{C} P^2$},
author = {William Ballinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.12851},
year = {2022}
}