从 Seiberg-Witten 理论推导四维流形中嵌入球体和实射影平面上的约束
几何拓扑
2026-05-28 v2 微分几何
摘要
我们计算由嵌入球体分支点组成的素数次数分支覆盖的 Seiberg-Witten 不变量。除了公式本身之外，我们的计算产生了对四维流形中嵌入球体配置的新约束。使用类似的方法，我们还获得了对实射影平面和带 cusp 奇异的球体嵌入的新约束。此外，我们表明某些表面配置的存在会导致非简单类型的四维流形。我们的证明利用了等价 Seiberg-Witten 不变量以及具有正标量曲率边界的四维流形的相对 Seiberg-Witten 不变量的粘合公式。
引用
@article{arxiv.2410.10033,
title = {Constraints on embedded spheres and real projective planes in 4-manifolds from Seiberg-Witten theory},
author = {David Baraglia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.10033},
year = {2026}
}
备注
39 pages