族 Seiberg-Witten 不变量的粘合公式

我们证明了由纤维连通和得到的 $4$-流形族的族 Seiberg-Witten 不变量的粘合公式。在某些关于族的假设下，我们的公式用其中一个加项的普通 Seiberg-Witten 不变量表达了此类连通和族的族 Seiberg-Witten 不变量。我们构造了族 Seiberg-Witten 不变量的若干变体，并对这些变体也证明了粘合公式。一个变体利用 Seiberg-Witten 方程的电荷共轭对称性对族模空间进行了扭曲。另一个变体是光滑群作用的等变 Seiberg-Witten 不变量。我们考虑了粘合公式的若干应用，包括：微分同胚光滑同痕的阻碍、自旋结构的模 $2$ Seiberg-Witten 不变量的计算、$4$-流形的模 $2$ Seiberg-Witten 不变量之间的关系，以及对 $4$-流形上光滑群作用存在正数量曲率不变度量的阻碍。