沿表面连和不等式：Donaldson 不变式

我们解决了 Morgan 和 Szabo（Embedded genus 2 surfaces in four-manifolds, Preprint）关于两个简单类型四维流形 $X_i$（满足 $b_1=0$, $b^+>1$）的基本类关系的猜想，这些流形包含自交为零且表示奇 homology 类的 genus $g \geq 2$ 的嵌入黎曼曲面，与沿表面连和的流形 X 的基本类之间的关系。结果亦可表达为 X 的基本类的约束。该结果与 Seiberg-Witten 不变式的结果相符（Morgan、Szabo 和 Taubes, A product formula for the Seiberg-Witten invariants and the generalized Thom conjecture）。