genus 2 表面连和的 Donaldson 不变式

我们将两个四维流形 $X_i$ 的 Donaldson 不变式与内嵌 genus 2、自交为零的黎曼曲面的不变式联系起来。当原始流形为简单类型且 $b_1=0$, $b^+>1$ 时，X 也是简单类型且 $b_1=0$, $b^+>1$，其不变式之间的关系可表达为 X 的基本类的约束。我们也给出了一些应用。例如，如果 $X_i$ 两者都满足 $b_1=0$，则 X 为简单类型且 $b_1=0$, $b^+>1$，且没有基本类在该黎曼曲面上评估为零。最后，我们证明任何具有 $b^+>1$ 且包含内嵌 genus 2、自交为零且表示奇 homology 类的表面的数据流形都是第二阶有限类型的。