Jacobi 形式与 b_+=1 的 4 维流形 Donaldson 不变量结构

Lothar Göttsche; Don Zagier

Jacobi 形式与 b_+=1 的 4 维流形 Donaldson 不变量结构

alg-geom 2008-02-03 v1 代数几何

作者: Lothar Göttsche , Don Zagier

摘要

我们证明了关于 b_+=1 的 4 维流形 Donaldson 不变量的结构定理，这些定理类似于 Kronheimer 和 Mrowka 在 b_+>1 情形下的结果：我们表明，对于一个 b_+=1 的 4 维流形，若在正锥边界上取两个不同的周期点 $F, G$ ，则其 Donaldson 不变量在 $F$ 与 $G$ 处的差，满足其 $k$ 次阶数的简单类型条件，其中 $k$ 明确地由 $F$ 与 $G$ 给出。我们给出该差的公式，依据一组基本类，涉及模形式。前导项与 Kronheimer 和 Mrowka 在简单类型情形下的公式一致。这些基本类与 Seiberg-Witten 不变量相关。本结果的证明基于 Kotschick 和 Morgan 对墙面跨越项结构的猜想。我们将问题与新的不定格子 theta 函数相关联。

关键词

Donaldson 不变量 Jacobi 形式 Seiberg-Witten 不变量墙面跨越 theta 函数

引用

@article{arxiv.alg-geom/9612020,
  title  = {Jacobi forms and the structure of Donaldson invariants for 4-manifolds with b_+=1},
  author = {Lothar Göttsche and Don Zagier},
  journal= {arXiv preprint arXiv:alg-geom/9612020},
  year   = {2008}
}

备注

AMS-LaTeX, 37 pages

Jacobi 形式与 b_+=1 的 4 维流形 Donaldson 不变量结构

摘要

关键词

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