简单类型与矩映射空间的边界
dg-ga
2007-05-23 v1 微分几何
摘要
我们以两种不同方式衡量边界区域对 Donaldson 理论“简单类型”条件所起的作用。利用几何表示的 μ(pt)，边界区域贡献了简单类型所需同伆的 6/64，不论底层 4-流形的拓扑或几何结构如何。于是简单类型条件简化为：即 (k+1)st ASD 矩映射空间的内部，与 4 倍点类两个代表的交，同调等价于第 k 个矩映射空间的 58 个拷贝。这一现象颇为特殊，因为已知将第 k 个矩映射空间嵌入 (k+1)st 的唯一方法涉及 Taubes 的拼接，而其像完全位于边界区域。当使用 de Rham 代表时，边界区域仅贡献所需量的 1/8，不论底层 4-流形的拓扑或几何结构如何。在几何代表与 de Rham 代表之间的差异虽令人惊讶，却不矛盾，因为固定区域对 Donaldson 不变量的贡献是几何的，而非拓扑的。
引用
@article{arxiv.dg-ga/9712016,
title = {Simple Type and the Boundary of Moduli Space},
author = {David Groisser and Lorenzo Sadun},
journal= {arXiv preprint arXiv:dg-ga/9712016},
year = {2007}
}
备注
LaTeX, 67 pages, including two embedded postscript figures. If you have any difficulties processing the source, send email to [email protected]