带边曲面到平面的泛映射的奇异模式
几何拓扑
2019-02-12 v1
摘要
对于从带边的紧曲面到平面的泛映射，我们给出了一个显式算法，用于同时最小化尖点数目与奇异轨迹的连通分支数。更确切地说，在具有固定边界条件与给定奇异模式的映射中我们进行最小化，其中奇异模式是指一维奇异轨迹如何与边界相交的组合信息。我们算法的每一步仅通过创建或消去一对尖点来对给定映射作局部修改。我们证明尖点数模 2 是一个不变量，且可降至至多一个，并依据给定数据计算出奇异轨迹连通分支数的最小值。应用包括伪浸入的讨论以及 Banagl 正拓扑场论中状态和的计算。
引用
@article{arxiv.1902.03911,
title = {Singular Patterns of Generic Maps of Surfaces with Boundary into the Plane},
author = {Dominik Wrazidlo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.03911},
year = {2019}
}
备注
22 pages, 9 figures