关于流体力学型的平面到平面映射：抛物型情形
数学物理
2020-04-22 v1 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
研究了由一阶拟线性抛物型双分量偏微分方程组描述的平面到平面映射的奇点。讨论了将 Whitney 原始方法应用于此类情形时出现的障碍。通过双尺度展开方法对最简单的 2-分量 Jordan 系统分析奇点层次。结果表明挠点是最低奇点，而更高奇点由 (k+1,k+2) 曲线给出，当 k=2n+1，n=1,2,3,… 时为尖点型。讨论了通过将平面到平面映射形变到曲面 S^{2+k} (⊂ ℝ^{2+k}) 到平面的方式对这些奇点进行正则化。指出了所提方法对其他抛物型映射的适用性。
引用
@article{arxiv.1904.00901,
title = {On the plane into plane mappings of hydrodynamic type. Parabolic case},
author = {B. G. Konopelchenko and G. Ortenzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.00901},
year = {2020}
}
备注
19 pages, 4 figures