PU(2) 单极子 III：粘合与阻碍映射的存在性
微分几何
2007-05-23 v2 高能物理 - 理论
数学物理
代数几何
偏微分方程分析
math.MP
摘要
这是我们将 PU(2) 单极子方程应用于证明 Witten 关于光滑四维流形的 Donaldson 与 Seiberg-Witten 不变量之间关系的猜想（hep-th/9411102）的系列文章（dg-ga/9712005, dg-ga/9710032）的第三部分。PU(2) 单极子方程的解的模空间提供了 Seiberg-Witten 型 U(1) 单极子的紧模空间的链环与反自对偶 SO(3) 联络的模空间之间的一个非紧配边，后者作为奇点出现于这一更大的模空间中。在本文中我们证明 PU(2) 单极子的一般粘合定理的第一部分，第二半的证明将出现于一篇 companion 文章中。粘合定理的最终目的是为 PU(2) 单极子模空间的 Uhlenbeck 紧化中较低层次出现的理想 Seiberg-Witten 模空间的邻域提供拓扑模型，从而允许利用 PU(2)-单极子配边计算它们对 Donaldson 不变量的贡献。
引用
@article{arxiv.math/9907107,
title = {PU(2) monopoles. III: Existence of gluing and obstruction maps},
author = {Paul M. N. Feehan and Thomas G. Leness},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9907107},
year = {2007}
}
备注
LaTeX 2e, 92 pages. Minor typos corrected