$PU(N)$ 单极子、高秩瞬子与单极子不变量
微分几何
2008-03-04 v1 几何拓扑
摘要
规范理论数学中一个归功于 Witten 的著名猜想表明，若底层四维流形为简单型，则 Donaldson 多项式不变量可用 Seiberg-Witten 不变量表示。数学家们一直试图通过涉及 单极子的“配边程序”来证明该猜想。Kronheimer 最近引入了 Donaldson 不变量的高秩版本。在该不变量被定义之前，物理学家 Mari\~no 和 Moore 就已提出，Witten 猜想应可推广至此类不变量。我们通过研究 单极子，将配边程序推广至高秩情形。我们分析了其与 情形的差异，所得证据表明 Witten 猜想的推广形式应当成立。
引用
@article{arxiv.0803.0025,
title = {$PU(N)$ monopoles, higher rank instantons, and the monopole invariants},
author = {Raphael Zentner},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.0025},
year = {2008}
}
备注
23 pages