缝合流形与来自高秩丛的多项式不变量
几何拓扑
2020-04-01 v2 微分几何
摘要
对于每个整数 ，Mari\~no 和 Moore 通过量子场论方法定义了广义 Donaldson 不变量，并对这些不变量的值做出了预测。随后，Kronheimer 利用秩为 的 Hermite 向量丛上的反自对偶联络的模空间，给出了广义 Donaldson 不变量的严格定义。在本文中，对于 的情形，在没有多重纤维的单连通椭圆曲面和某些一般型曲面上，证实了 Mari\~no 和 Moore 的预测。主要动机是研究由高秩丛定义的 3-流形瞬子 Floer 同调。特别地，利用广义 Donaldson 不变量的计算来定义缝合 3-流形的 Floer 同调理论。
引用
@article{arxiv.1701.00571,
title = {Sutured Manifolds and Polynomial Invariants from Higher Rank Bundles},
author = {Aliakbar Daemi and Yi Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.00571},
year = {2020}
}
备注
105 pages, 5 figures. v2: exposition of gluing theory results improved, typos and minor mistakes fixed