3 维流形上 $\mathbb Z_2$-调和旋子与 Seiberg-Witten 单极子的黏合

Gregory J. Parker

3 维流形上 $\mathbb Z_2$-调和旋子与 Seiberg-Witten 单极子的黏合

微分几何 2026-04-07 v2 偏微分方程分析

作者: Gregory J. Parker

摘要

给定满足某些一般性假设的 $\mathbb Z_2$ -调和旋子，本文构造一个参数为 1 的两旋子 Seiberg-Witten 单极子家族，其在 renormalization 后收敛于该 $\mathbb Z_2$ -调和旋子。证明以黏合 construction 开始，针对 $\mathbb Z_2$ -调和旋子奇异集合的邻域构建模型解。由于奇异极限线性算子存在一个无限维 obstruction bundle，黏合过程十分复杂。为克服这一困难，本文引入一种 Donaldson 交替方法的推广，在该方法中，在交替迭代的每个阶段选择 $\mathbb Z_2$ -调和旋子奇异集合的变形，以消去 obstruction 分量。

关键词

Seiberg-Witten 单极子 $\mathbb Z_2$-调和旋子黏合构造 obstruction bundle Donaldson 方法

引用

@article{arxiv.2402.03682,
  title  = {Gluing $\mathbb Z_2$-Harmonic Spinors and Seiberg-Witten Monopoles on 3-Manifolds},
  author = {Gregory J. Parker},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2402.03682},
  year   = {2026}
}

备注

New version, 105 Pages, 2 figures. Exposition expanded, details and appendices added

3 维流形上 $\mathbb Z_2$-调和旋子与 Seiberg-Witten 单极子的黏合

摘要

关键词

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