闭合3流形上具有长圆柱颈部的 $\mathbb{Z}_2$-谐和1形式的构造

Willem Adriaan Salm

闭合3流形上具有长圆柱颈部的 $\mathbb{Z}_2$-谐和1形式的构造

微分几何 2024-10-10 v1

作者: Willem Adriaan Salm

摘要

本文给出了一族 $\mathbb{Z}_2$ -谐和1形式的显式构造，这些构造退化为具有圆柱端的流形。我们通过考虑 $L^2$ -有界 $\mathbb{Z}_2$ -谐和1形式的某些线性组合，并在链路附近修改度规来实现这一点。只要计算 $L^2$ -有界 $\mathbb{Z}_2$ -谐和1形式的同伦群足够大，就始终可以执行这种构造。这一结果的 consequence 是，任何光滑链路都可以作为某个3流形上 $\mathbb{Z}_2$ -谐和1形式的奇异集获得。

关键词

$\mathbb{Z}_2$-谐和1形式 3流形圆柱颈部链路同伦

引用

@article{arxiv.2410.07015,
  title  = {Construction of $\mathbb{Z}_2$-harmonic 1-forms on closed 3-manifolds with long cylindrical necks},
  author = {Willem Adriaan Salm},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.07015},
  year   = {2024}
}

备注

38 pages, 3 figures

闭合3流形上具有长圆柱颈部的 $\mathbb{Z}_2$-谐和1形式的构造

摘要

关键词

引用

备注

相关论文