非退化$\mathbb{Z}/2$调和1-形式的扰动与修剪

Jiahuang Chen

非退化$\mathbb{Z}/2$调和1-形式的扰动与修剪

微分几何 2025-08-25 v1

作者: Jiahuang Chen

摘要

我们证明，对于任意非退化 $\mathbb{Z}/2$ 调和1-形式，存在一个度量扰动，产生一个新的非退化 $\mathbb{Z}/2$ 调和1-形式，其普通零点集是离散的。作为应用，我们证明对于一般的平滑非退化 $\mathbb{Z}/2$ 调和1-形式，叶空间是ℤ-树。此外，我们证明如果一个3维有理同调球面容许一个平滑的非退化 $\mathbb{Z}/2$ -调和1-形式，那么存在另一个非退化 $\mathbb{Z}/2$ -调和1-形式，其奇点集恰好有两个连通分支。

关键词

调和1-形式度量扰动非退化叶空间 ℤ-树有理同调球面奇点集

引用

@article{arxiv.2508.16187,
  title  = {Perturbation and Pruning of Nondegenerate $\mathbb{Z}/2$ Harmonic 1-forms},
  author = {Jiahuang Chen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2508.16187},
  year   = {2025}
}

备注

34 pages, 7 figures,

非退化$\mathbb{Z}/2$调和1-形式的扰动与修剪

摘要

关键词

引用

备注

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