S^1 × B^3 上一个退化殆复结构与辛形式的伪全纯子簇的结构
辛几何
2014-11-11 v1 微分几何
摘要
四维黎曼流形上的自对偶调和 2-形式在其不消失处是辛的。此外,在该形式的零集之外,度量与 2-形式给出一个相容的殆复结构,从而得到伪全纯子簇。当该给定自对偶 2-形式在子簇上的积分为有限时,称这样的子簇具有有限能量。本文证明了当度量在形式零集附近特别简单时,此类有限能量子簇的一个正则性定理。更精确地说,本文的主要结果断言如下:假设该形式的零集是非退化的,且零集附近的度量具有某种典范形式。那么,除零集上可能有限个点集外,零集上每一点都有一个球邻域,该邻域与子簇的交为一有限个分支的集合,且每个分支的闭包是一个实解析嵌入的半圆盘,其边界与形式的零集重合。
引用
@article{arxiv.math/9901142,
title = {The structure of pseudo-holomorphic subvarieties for a degenerate almost complex structure and symplectic form on S^1 X B^3},
author = {Clifford Henry Taubes},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9901142},
year = {2014}
}
备注
112 pages. Published copy, also available at http://www.maths.warwick.ac.uk/gt/GTVol2/paper10.abs.html