具有'有趣'的 $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ 自旋调和调和2-形式极限的非收敛Vafa-Witten方程解序列
微分几何
2024-09-24 v1 偏微分方程分析
摘要
本文构造了在 genus 大于1的黎曼曲面与2维环面乘积上，带有非零（但小）质量项的Vafa-Witten方程解序列。这些是模原理束 automorphisms 下发散的序列，在renormalization后收敛，定义了一个'有趣'的 调和2-形式数据集合。该数据集合包含一个非空的维数为2的子流形，定义在该子流形补集上的实线丛，以及在该丛上具有自旋且调和的2-形式，其在子流形上不能延拓。即便如此，该2-形式的范数仍可作为H"oelder连续函数延拓，且该子流形为其零轨迹。
引用
@article{arxiv.2409.14959,
title = {Non-convergent sequences of solutions to the massive Vafa-Witten equations with 'interesting' $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ self-dual harmonic 2-form limits},
author = {Clifford Henry Taubes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.14959},
year = {2024}
}