通用惠特姆层次结构的非退化解

无色散户田层次结构的非退化解的概念被推广到具有$M+1$个标记点的零亏格通用惠特姆层次结构。这些解由关于二维正则变换的黎曼-希尔伯特问题（广义弦方程）刻画，并且可以被视为该层次结构的一类通解。黎曼-希尔伯特问题包含$M$个任意函数$H_a(z_0,z_a)$，$a = 1,...,M$，它们充当二维正则变换的生成函数。黎曼-希尔伯特问题的解由从黎曼球面的$M$个圆盘及其补集到黎曼球面的共形映射的$(M+1)$元组$(z_\alpha(p) : \alpha = 0,1,...,M)$空间上的周期映射描述。周期映射由无限多个推广了调和矩概念的围道积分定义。这些解的$F$函数（自由能）也被证明具有围道积分表示。