从二维 Toda hierarchy 到黎曼球域的共形映射
数值分析
2025-10-20 v2 数值分析
高能物理 - 理论
组合数学
可精确求解与可积系统
摘要
在近期工作 [hep-th/9909147, hep-th/0005259] 中，发现了可积系统与亚纯函数之间的奇妙关联。它们将关于共形映射的黎曼定理的有效化问题，归约为计算二维 Toda hierarchy 的无色散极限的一个弦解。在 [math.CV/0103136] 中找到了该弦解的泰勒级数系数的递推公式。这尤其给出了一种计算从单位圆盘到任意域（由其调和矩描述）的单叶共形映射的方法。本文研究这些公式的一些性质。特别地，我们找到了无色散极限的二维 Toda hierarchy 的弦解的泰勒级数收敛的一个充分条件。
引用
@article{arxiv.math/0212361,
title = {From 2D Toda hierarchy to conformal map for domains of Riemann sphere},
author = {Yu. Klimov and A. Korzh and S. Natanzon},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0212361},
year = {2025}
}
备注
13 pages, AmsTex