无色散 Toda 层次结构的对称解及相关共形动力学
数学物理
2015-06-16 v1 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
在某些实性条件下，无色散 Toda 点阵层次结构的通解描述了具有光滑边界的单连通平面区域的形变。该解依赖于一个任意的（实正）二元函数，该函数在平面中扮演密度或共形度规的角色。我们详细研究了一类重要的对称解，其特征是密度函数仅依赖于到原点的距离，且在圆环 内为正且正则。我们构造了无色散 tau 函数，它给出了逆势问题和黎曼映射问题的形式局部解，并讨论了与 Hele-Shaw 单元中粘性流动相关的共形动力学。
引用
@article{arxiv.1306.5168,
title = {Symmetric solutions of the dispersionless Toda hierarchy and associated conformal dynamics},
author = {A. Zabrodin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.5168},
year = {2015}
}
备注
28 pages, 3 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1302.7288