通道中的拉普拉斯增长与 Hurwitz 数
数学物理
2015-06-12 v2 高能物理 - 理论
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们研究了横向具有周期性边界条件的无限通道中，零表面张力二维拉普拉斯增长问题的可积结构。类似于径向几何中的拉普拉斯增长，该问题可嵌入到零色散极限下的二维 Toda 格点层级中。然而，相关的层级解有所不同。我们通过弦方程刻画了这一解，并构造了相应的无色散 tau 函数。研究表明，该 tau 函数与双重 Hurwitz 数生成函数的零亏格部分相一致。
引用
@article{arxiv.1212.6729,
title = {Laplacian growth in a channel and Hurwitz numbers},
author = {A. Zabrodin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.6729},
year = {2015}
}
备注
28 pages, 6 figures, minor corrections, references added