Hurwitz数与Volterra型可积层次

Kanehisa Takasaki

doi:10.1088/1751-8121/aae10b

Hurwitz数与Volterra型可积层次

数学物理 2018-09-28 v3 高能物理 - 理论 math.MP 量子代数可精确求解与可积系统

作者: Kanehisa Takasaki

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摘要

黎曼球面 $\mathbb{CP}^1$ 的单Hurwitz数的生成函数是格点KP层次的tau函数。相关的Lax算子 $L$ 可表示为 $L = e^{\mathfrak{L}}$ ，其中 $\mathfrak{L}$ 是形如 $\mathfrak{L} = \partial_s - ve^{-\partial_s}$ 的差分-微分算子。 $\mathfrak{L}$ 满足一组Lax方程，这些方程构成了Bogoyavlensky-Itoh（亦称hungry Lotka-Volterra）层次的连续统版本。这一潜在可积结构的出现可借助2D Toda层次的Lax与Orlov-Schulman算子的广义弦方程语言加以解释。这导出了对数弦方程，并借助算子的一个因式分解问题得以验证。

关键词

Hurwitz数 Volterra层次格点KP层次 Lax算子弦方程 2D Toda层次

引用

@article{arxiv.1807.00085,
  title  = {Hurwitz numbers and integrable hierarchy of Volterra type},
  author = {Kanehisa Takasaki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1807.00085},
  year   = {2018}
}

备注

12 pages, no figure; (v2) typos in eqs. (14), (15) etc. are corrected; (v3) typos are corrected, final version for publication

Hurwitz数与Volterra型可积层次

摘要

关键词

引用

备注

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