迈向拓扑型可积层次结构的 Lax 表述
数学物理
2015-12-16 v1 math.MP
摘要
对于每个上同调场论的配分函数，都可以关联一个拓扑型的哈密顿可积层次结构。Givental 群作用于此类配分函数，进而作用于相关的可积层次结构。我们考虑由 Givental 群的无穷小作用所获得的 N 份 KdV 层次结构变形的 Hirota 表述和 Lax 表述。通过首先变形 Hirota 二次方程，然后应用一个基本引理将其用伪微分算子表示，我们证明了此类变形的层次结构具有显式的 Lax 表述。随后，我们将由 Lax 方程得到的变形哈密顿量与文献 [1, 2] 中获得的类似公式进行比较，发现它们是一致的。最后，我们评论了将 Hirota 和 Lax 表述扩展到 Givental 群作用的整个轨道的可能性。
引用
@article{arxiv.1201.3928,
title = {Towards Lax formulation of integrable hierarchies of topological type},
author = {Guido Carlet and Johan van de Leur and Hessel Posthuma and Sergey Shadrin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.3928},
year = {2015}
}
备注
36 pages