Lax算子代数与哈密顿可积层次
代数几何
2015-05-14 v1 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
环与代数
表示论
摘要
我们考虑在有限亏格黎曼曲面上具有谱参数的复单李代数和约化经典李代数中的Lax方程理论。我们的方法基于新对象——Lax算子代数，并发展了I.Krichever处理情形的方法。对于每个Lax算子，将其视为将余切丛上扩展Tyrin数据空间中的点映射到相应Lax算子代数中元素的映射，我们构造了由Lax方程给出的相互交换流的层次，并证明这些流关于Krichever-Phong辛结构是哈密顿的。相应的哈密顿量给出了可积的有限维Hitchin型系统。例如，我们在我们的框架下推导了椭圆、、 Calogero-Moser系统。
引用
@article{arxiv.0910.4173,
title = {Lax operator algebras and Hamiltonian integrable hierarchies},
author = {Oleg K. Sheinman},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.4173},
year = {2015}
}
备注
27 pages