黎曼曲面上复结构的形变与Whitham型层次的可积结构

我们获得了关于复结构模空间上任意局部坐标的黎曼曲面上全纯对象的变分公式。这些公式用模空间上的一个典范对象来表示，该对象对应于二次微分空间与模空间切空间之间的配对。该典范对象满足某些对易关系，这些关系与Whitham型层次可积性理论中出现的对易关系相同。受此观察的驱动，我们将Whitham型层次通过流体动力学约化可积的理论发展为一类特定微分几何对象的理论。作为应用，我们证明了通用Whitham层次通过流体动力学约化是可积的。