$q$-Toda族及其扩展上的Sato理论
可精确求解与可积系统
2016-08-09 v1 数学物理
math.MP
摘要
在本文中，我们构造了包含新 变形 Toda 族（QTH）的广田双线性方程和 tau 函数的 Sato 理论。同时给出了该族的 Block 型附加对称性和双哈密顿结构。由哈密顿 tau 对称性，我们给出了该族 tau 函数的另一种定义。之后，我们将 -Toda 族扩展为扩展的 -Toda 族（EQTH），其满足基于广义顶点算子的广义广田二次方程。该广田二次方程可能在 Gromov-Witten 理论中有进一步应用。构建了该扩展族的包含多重 Darboux 变换的相应 Sato 理论。最后，我们构造了 -Toda 族的多分量扩展，并展示了其可积性，包括双哈密顿结构、tau 对称性和守恒密度。
引用
@article{arxiv.1504.06125,
title = {Sato theory on the $q$-Toda hierarchy and its extension},
author = {Chuanzhong Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.06125},
year = {2016}
}
备注
28 Pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1403.0684