非实验坐标下巨型 Thirring 模型的全局解的存在性

本文采用黎曼-希尔伯特方法考察非实验坐标下的巨型 Thirring 模型。对于无特征值或共振态的情形，证明了该问题的全局解的存在性。给出从势函数 v₀(x)∈H²(ℝ)∩H¹'¹(ℝ)到散射数据的 Lipschitz 连续性。引入两个转换矩阵以约束 Volterra 积分方程的收敛性，并给出修正 Jost 函数的相关估计。对于小势函数，讨论了无特征值或共振态的黎曼-希尔伯特问题的可解性。证明了从散射数据到势函数 v(x)的 Lipschitz 连续性。通过考虑散射数据的时间演化并构造守恒律（通过 dressing 方法），完成了势函数 u(x,t) 和 v(x,t) 的重构。